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复杂度:理解时空和黑洞的新钥匙?-郑州网站建设

梦之网科技2019-09-29文章动态

“It from bit symbolizes the idea that every item of the physical world has at bottom — a very deep bottom, in most instances — an immaterial source and explanation… In short, that all things physical are information-theoretic in origin and that this is a participatory universe.”

John A. Wheeler, 1990

撰文 | 蔡荣根、阮善明、杨润秋

一、背景:It From Qubit?

物理学是研究物质和时空的基本结构、相互作用及其运动规律的科学。所以物理学诞生始,物理学家们就一直在努力寻找描述从大到宇宙、小至微观粒子的基本规律。可是何为“基本”?著名物理学家约翰·惠勒(John Wheeler)在1990年的一篇文章中[1]提出了一条三字“箴言”——“It From Bit”(万物皆比特) 。这条“箴言”建议我们从信息理论中提取新的思想,来将广义相对论和量子力学统一起来。

在这之后二十多年的时间里,这简单而深刻的洞见在理论物理学的研究中展示出越来越多令人惊讶的证据。比特的概念也逐渐地让位于量子比特(qubit),进而产生了进化版的三字箴言——“It From Qubit”(万物皆量子比特)。2015年,在西蒙斯基金会(Simons Foundation)的资助下,高能理论物理学家和量子信息学家,这两个通常不会有交集的群体走在了一起, 开始了名为“It From Qubit” 的研究计划[2]。这里“It” 可以理解为时空。这个想法暗示时空可能并不是最基本的概念,而是从更为基本的量子比特中呈现(emerge)出来的。在这当中扮演重要角色的是AdS/CFT (anti-de Sitter/Conformal Field Theory)对偶和量子纠缠(quantum entanglement)。

AdS/CFT 对偶描述了引力理论和量子场论之间的一种对偶关系。它由 Maldacena 于1997年根据超弦理论提出的一个猜想发展而来。简单来说,这个对偶表明一个d维时空的共形场论(CFT)和一个 d+1 维的渐进反德西特(AdS)时空中的引力理论是等价的。这个对偶经过二十多年的发展,已经成为引力理论研究中一个十分活跃和重要的研究方向。量子纠缠则是描述了量子态之间的特殊关联性。它是量子系统区别于经典系统的一个重要性质。例如两个量子比特组成的 EPR 态 (也被称作“Bell态”或者“猫态”)

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是由两个纠缠在一起的量子比特构成。无论这两个纠缠的量子比特相距多远,我们一旦知道了其中一个量子比特的状态,另一个量子比特的状态自然就知道了。爱因斯坦将这种“奇异”的现象称为“幽灵般的超距作用”(“spooky action at a distance”)。

为了定量地描述量子态中纠缠的强弱,人们引入了“纠缠熵”的概念。纠缠熵与AdS/CFT虽然属于两个完全不同领域,但是最近的研究表明这一对概念蕴含着深刻的内在联系。Shinsei Ryū 和 Tadashi Takayanagi 在2006年提出了“全息纠缠熵猜想” [3]。在这个猜想中,d+1 维反德西特时空边界上的子区域 A 的纠缠熵,等于这个子区域延伸到时空内部的最小面的面积(如图1所示), 亦即:

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这里 GN(N为下标) 是 d+1 维时空中的牛顿引力常数。这样一个公式与黑洞的贝肯斯坦-霍金熵(Bekenstein-Hawking entropy)公式非常相似。

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图一:d+1 维反德西特时空的 d 维边界上CFT理论的一个子区域 A 的纠缠熵等于这个子区域延伸到在 d+1 维的时空内部时的最小面的面积。

它不仅暗示了时空几何与纠缠熵之间存在关联,而且开启了“It From Qubit”研究的大门。基于此研究,Maldacena 和 Susskind 在2013年合作提出了新的迷人猜想

ER = EPR

其中左边的“ER”是爱因斯坦-罗森桥(Einstein-Rosen bridges)的简称,这里代指广义相对论中大名鼎鼎的“虫洞”。右边的“EPR”则是 Einstein、Podolsky 和 Rosen 三人名称的缩写,这里代表量子力学中的量子纠缠。严格地说,这并不是一个数学或者物理方程式。它更像一个标语——强调量子纠缠和时空之间存在着深刻的内在联系。如果这种联系存在的话,那么它不仅可以自然地把现代物理学的两大基石——广义相对论和量子力学——联系起来,而且也暗示了量子纠缠在时空结构的呈现中扮演了重要角色。

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图二:虫洞的艺术图片。连接左右两个时空的区域就是虫洞,亦即爱因斯坦-罗森桥(ER)。| 图片来自 Tomá Müller for Quanta Magazine

文章关键词
时空
黑洞
爱因斯坦